Model Spasial LST · Kaliandra

Mengapa perlu model?

Citra Landsat memberi tahu berapa suhu permukaan, tetapi tidak menjelaskan mengapa. Model statistik menghubungkan LST dengan faktor-faktor yang dapat diatur lewat tata ruang (vegetasi, lahan terbangun, material permukaan), sehingga dapat menjawab dua pertanyaan perencanaan:

Faktor apa yang paling berpengaruh terhadap suhu permukaan di tiap kecamatan?
Bila faktor itu diubah, berapa besar suhu akan berubah? (dipakai pada Simulasi Intervensi)

Data analisis

Analisis memakai 7.496 titik sampel pada grid 120 m yang mencakup seluruh Kota Malang. Untuk tiap titik dihitung median nilai dari semua tanggal citra Landsat bebas awan periode Januari 2020 – Oktober 2026. Median dipakai agar pengaruh cuaca harian dan musim teredam, sehingga yang tertangkap adalah pola spasial yang menetap.

Kecamatan	Titik	LST rata-rata	Terbangun	Tajuk pohon
Klojen	682	39,4 °C	89,2%	9,7%
Blimbing	1.229	39,1 °C	78,6%	14,2%
Lowokwaru	1.528	37,5 °C	69,5%	15,6%
Sukun	1.344	37,4 °C	65,6%	22,6%
Kedungkandang	2.713	35,3 °C	36,0%	46,7%

Variabel penjelas

Variabel	Definisi	Sumber
NDBI / UI	Indeks lahan terbangun	Landsat 8/9
Albedo	Pantulan radiasi matahari (Liang, 2001)	Landsat 8/9
% terbangun 150 m	Persentase lahan terbangun dalam radius 150 m	ESA WorldCover 10 m, diperbarui dengan perubahan Esri/IO LULC tahunan
% terbangun 300 m	Idem, radius 300 m	Idem
% pohon 150 m	Persentase tajuk pohon dalam radius 150 m	Idem
Kepadatan jalan	Panjang jalan (km) per km² dalam radius 300 m	OpenStreetMap (riwayat per tahun, ohsome API)
Jarak ke jalan	Jarak ke ruas jalan terdekat (m)	OpenStreetMap
Jarak ke sungai	Jarak ke sungai terdekat (m)	Peta Rupa Bumi Indonesia (RBI)
Jarak ke badan air	Jarak ke sungai besar, danau, atau waduk (m)	RBI
Elevasi	Ketinggian (m dpl)	Copernicus DEM GLO-30
Kemiringan lereng	Derajat kemiringan	Copernicus DEM GLO-30
Jarak ke pusat kota	Jarak ke Alun-Alun Merdeka (m)	Dihitung

Persentase dalam radius (buffer) dipakai karena suhu sebuah titik dipengaruhi lingkungan sekitarnya, bukan hanya piksel tempatnya berada. Radius 150 m kira-kira setara satu blok permukiman.

Penyaringan kolinearitas (VIF)

Variabel yang saling berkorelasi tinggi dikeluarkan dengan Variance Inflation Factor:

VIF_j = 11 − R_j² R_j² adalah koefisien determinasi regresi variabel j terhadap semua variabel penjelas lainnya. VIF > 10 menandakan kolinearitas serius.

Hasilnya, NDVI, SAVI, EVI, NDWI, MNDWI, UI (tingkat kota), dan % terbangun 300 m (tingkat kota) dikeluarkan dari model inferensi kota. Informasi vegetasi diwakili oleh % tajuk pohon yang berasal dari peta tutupan lahan independen, bukan dari kanal Landsat yang sama dengan LST.

Metode yang dibandingkan

Sembilan metode diuji pada data yang sama:

Metode	Prinsip
OLS	Regresi linear kuadrat terkecil; dasar interpretasi koefisien.
LASSO	Regresi linear dengan penalti L1 yang mengecilkan koefisien tidak penting menjadi nol (Tibshirani, 1996).
GWR	Geographically Weighted Regression: koefisien berbeda di tiap lokasi (Fotheringham dkk., 2002).
Random Forest	Kumpulan pohon keputusan; menangkap hubungan nonlinear dan interaksi (Breiman, 2001).
Gradient Boosting	Pohon keputusan yang dibangun bertahap untuk memperbaiki galat sebelumnya.
SVR	Support Vector Regression dengan kernel RBF.
Neural Network (MLP)	Jaringan saraf tiruan berlapis.
Regresi-kriging	Tren dari regresi linear, lalu residualnya diinterpolasi dengan kriging (Hengl dkk., 2007).
RF-kriging	Tren dari Random Forest, lalu residualnya diinterpolasi dengan kriging.

Regresi-kriging

Metode hibrida ini memisahkan LST menjadi komponen yang dijelaskan variabel (tren) dan komponen sisa yang berautokorelasi spasial:

LST(s) = β₀ + Σ β_kX_k(s) + ε(s) Tren deterministik dari regresi ditambah residual ε(s) yang diprediksi dengan ordinary kriging berdasarkan semivariogram residual. Pada RF-kriging, bagian tren diganti prediksi Random Forest.

Kriging residual menangkap pengaruh lokal yang tidak terwakili variabel (misalnya jenis atap atau kerapatan bangunan sangat lokal), sehingga galat prediksi turun dan residual tidak lagi berpola spasial.

Validasi silang blok spasial

Data spasial yang berdekatan mirip satu sama lain (autokorelasi spasial). Validasi silang acak biasa akan memberi akurasi yang terlalu optimistis karena titik uji punya "tetangga kembar" di data latih. Kaliandra memakai validasi silang blok spasial (Roberts dkk., 2017): kota dibagi menjadi blok 1 × 1 km, dan satu kelompok blok utuh disisihkan sebagai data uji pada setiap putaran.

RMSE = √( 1n Σ (LST_obs − LST_pred)² ) R² = 1 − Σ(obs − pred)²Σ(obs − rerata)²

Hasil tingkat kota

Metode	R² (CV blok)	RMSE	MAE	Moran's I residual
Regresi-kriging	0,879	1,00 °C	0,77 °C	0,40
RF-kriging	0,879	1,00 °C	0,77 °C	0,38
SVR	0,878	1,00 °C	0,77 °C	0,39
Gradient Boosting	0,878	1,00 °C	0,77 °C	0,39
Random Forest	0,872	1,03 °C	0,79 °C	0,43
Neural Network	0,863	1,06 °C	0,82 °C	0,41
GWR	0,860	1,07 °C	0,82 °C	0,42
LASSO	0,852	1,11 °C	0,86 °C	0,54
OLS	0,847	1,12 °C	0,87 °C	0,54

Model hibrida spasial (regresi-kriging dan RF-kriging) memberi galat terendah sekaligus sisa autokorelasi residual terkecil, menandakan pola spasial yang tidak dijelaskan variabel berhasil ditangkap oleh kriging.

Variabel yang signifikan

Untuk menafsirkan pengaruh tiap variabel dipakai Spatial Error Model (SEM; Anselin, 1988), yaitu regresi yang galatnya dimodelkan berautokorelasi spasial:

y = Xβ + u, u = λWu + ε W: matriks bobot spasial antar titik bertetangga; λ: koefisien autokorelasi galat. Tanpa koreksi ini, uji signifikansi OLS pada data spasial cenderung terlalu longgar.

Variabel	Perubahan	Efek pada LST (SEM)	Arah
% terbangun 150 m	+10%	+0,44 °C	Memanaskan
Jarak ke sungai	+500 m	+0,52 °C	Makin jauh makin panas
NDBI	+0,1	+0,33 °C	Memanaskan
Albedo	+0,05	−0,32 °C	Mendinginkan
Jarak ke badan air	+500 m	−0,18 °C	Makin jauh sedikit lebih sejuk
Jarak ke jalan	+100 m	−0,20 °C	Mendinginkan
Jarak ke pusat kota	+1 km	−0,15 °C	Mendinginkan
% pohon 150 m	+10%	−0,14 °C	Mendinginkan
Kemiringan lereng	+5°	−0,14 °C	Mendinginkan
Elevasi, kepadatan jalan	—	tidak signifikan	—

Lahan terbangun adalah faktor dominan, diikuti kedekatan dengan sungai dan albedo. Hubungan antar variabel ternyata berbeda antar kecamatan (uji heterogenitas), sehingga Kaliandra memakai model terpisah untuk tiap kecamatan.

Model terbaik per kecamatan

Kecamatan	Model terbaik	R² (CV blok)	RMSE
Klojen	Regresi-kriging	0,626	0,86 °C
Blimbing	Regresi-kriging	0,806	0,91 °C
Lowokwaru	Regresi-kriging	0,851	0,85 °C
Sukun	RF-kriging	0,761	1,13 °C
Kedungkandang	RF-kriging	0,902	0,92 °C

Persamaan tren (bagian regresi) tiap kecamatan:

Klojen: LST = 41,017 + 2,1007 UI − 7,1976 albedo − 0,086516 lereng + 0,0013165 jarak_sungai − 0,065972 %pohon

Blimbing: LST = 36,967 + 2,7947 NDBI − 9,3116 albedo + 0,057054 kep_jalan − 0,0031209 jarak_jalan + 0,00071875 jarak_sungai − 0,02153 %terbangun₃₀₀ + 0,058849 %terbangun₁₅₀ − 0,0068228 %pohon − 0,00023325 jarak_pusat

Lowokwaru: LST = 34,572 + 1,5533 UI − 3,77 albedo − 0,053204 lereng + 0,05633 %terbangun₁₅₀ + 0,0011861 %pohon

Sukun: LST = 37,459 + 2,5828 UI − 10,276 albedo + 0,003217 elevasi + 0,00023687 jarak_sungai − 0,00071912 jarak_badan_air + 0,039837 %terbangun₁₅₀ − 0,013457 %pohon − 0,00021635 jarak_pusat

Kedungkandang: LST = 35,961 + 5,1462 NDBI + 1,0094 albedo − 0,034517 lereng − 0,0011368 jarak_jalan + 0,00044675 jarak_sungai − 0,00056508 jarak_badan_air + 0,040318 %terbangun₁₅₀ − 0,010207 %pohon Satuan: jarak dalam meter, lereng dalam derajat, elevasi dalam m dpl, persentase 0–100. Kepadatan jalan dalam km/km².

Dua koefisien bertanda berlawanan dengan teori: albedo di Kedungkandang (+1,0094; p = 0,47) dan % pohon di Lowokwaru (+0,0012; p = 0,98). Keduanya tidak signifikan dan muncul akibat kolinearitas dengan variabel lain dalam kecamatan tersebut. Untuk prediksi peta pengaruhnya sangat kecil, tetapi untuk simulasi kedua suku ini diganti efek SEM yang signifikan dan bertanda benar (lihat Simulasi).

Penerapan di aplikasi

Pada setiap citra baru, Kaliandra menghitung LST terkoreksi model per piksel:

Persamaan kecamatan dievaluasi dengan nilai NDBI/UI, albedo, %pohon, dan %terbangun dari citra tersebut, ditambah kovariat statis (jarak, lereng, elevasi).
Selisih rata-rata LST sensor dan LST model di seluruh kota dihitung sebagai offset musiman scene, karena persamaan dibangun dari median multi-tahun sementara tiap tanggal punya kondisi cuaca sendiri.
LST akhir adalah rata-rata tertimbang model dan sensor, dengan bobot sesuai keandalan model:

LST_akhir = R² · (LST_model + offset) + (1 − R²) · LST_sensor Semakin tinggi R² model kecamatan, semakin besar porsi estimasi model; di Klojen (R² 0,63) porsi data sensor lebih besar. Nilai LST sensor asli tetap disimpan terpisah sebagai pembanding.